Download e-book for iPad: Algebraische Topologie by Prof. Dr. Karl Heinz Mayer (auth.)

By Prof. Dr. Karl Heinz Mayer (auth.)

ISBN-10: 3034892691

ISBN-13: 9783034892698

ISBN-10: 3764322292

ISBN-13: 9783764322298

Show description

Read or Download Algebraische Topologie PDF

Best topology books

Download e-book for kindle: Surveys on surgery theory by Sylvain Cappell, Andrew Ranicki, Jonathan Rosenberg

Surgical procedure conception, the foundation for the class idea of manifolds, is now approximately 40 years outdated. there were a few amazing accomplishments in that point, that have ended in vastly various interactions with algebra, research, and geometry. employees in lots of of those parts have usually lamented the inability of a unmarried resource that surveys surgical procedure concept and its purposes.

Download e-book for iPad: Fractals Everywhere by Michael F. Barnsley, Mathematics

This quantity is the revised moment version of the unique booklet, released in 1988. It contains extra difficulties and instruments emphasizing fractal purposes, in addition to an all-new solution key to the textual content workouts. The revision accommodates new chapters on vector recurrent iterated functionality platforms and alertness of fractals.

Get Introduction to symplectic topology PDF

This primary variation of this e-book speedy grew to become a longtime textual content during this fast-developing department of arithmetic. This moment version has been considerably revised and multiplied. It contains a part on new advancements and an improved dialogue of Taubes' and Donaldson's contemporary effects.

Extra info for Algebraische Topologie

Example text

Da A c B, ist (UnA) u(VnA) = A und (UnA)n(VnA) = 0. Weil B C A, ist aber AnU =f. 0 und A n V =f. 0, und A ist nicht zusammenhang~nd. 8 Satz. Es seien X ein topologischer Raum und (Xa)aEA eine Familie von zusammenhiingenden Teilmengen von X. Wenn n Xa =f. 0 ist, dann ist aEA U Xa zusammenhiingend. aEA BEWEIS: Es wird gezeigt, da13 jede stetige Abbildung f von U Xa in einen aEA diskreten Raum konstant ist. 4 folgt dann die Behauptung. Es seien a E n Xa und f eine stetige Abbildung von U Xa in einen diskreten aEA aEA Raum.

1st F eine maximale Familie von Teilmengen von X, die EDE erfuIlt, so gelten folgende Aussagen: (i) Jeder endliche Durchschnitt von Elementen aus F gehort zu F. (ii) 1st U C X und UnF =f. 0 fur aile FE F, so ist U E:F. BEWEIS: Zu (i): Sind GI , ... , Gn E F, so ist G = GI n ... n Gn =f. 0 und F U{ G} besitzt die EDE. Da F maximal ist, ist G E :F. Zu (ii): Da Un F =f. 0 fiir alle F E F, folgt mit (i), daB FU{U} die EDE besitzt. Wegen der Maximalitat von Fist U E F. 13. Seien (Xc»c>EA eine Familie von nicht-Ieeren quasikomXc> das topologische Produkt, und 7r C> : X ~ Xl> sei pakten Riiumen, X = fiir jedes a E A die natiirliche Projektion.

Da auBerdem Vin CUi, ist V = (Vin)iEI,nEIN eine offene Uberdeckung von X, die U verfeinert, und V ist Vereinigung der Familien Vn = (Vin )iEI, die lokalendlich sind. U Aj fur n 2: 1, sowie Win = en n Vin fur alle i E lund n E IN. Die Familie W = (Win)iEI,nElNist eine Verfeinerung von U und eine lokalendliche Uberdeckung von X. Um das einzusehen, wiihlt 00 man ein x EX. Da U An = X, gibt es ein kleinstes n mit x E An und damit n=O X E en· Wei I U Win :J en, existiert ein i E I mit x E Win = en n Vin.

Download PDF sample

Algebraische Topologie by Prof. Dr. Karl Heinz Mayer (auth.)

by Mark

Rated 4.39 of 5 – based on 29 votes